On new chaotic and hyperchaotic systems: A literature survey

This paper provides a thorough survey of new chaotic and hyperchaotic systems. An analysis of the dynamic behavior of these complex systems is presented by pointing out their originality and elementary characteristics. Recently, such systems have been increasingly used in various fields such as secure communication, encryption and finance and so on. In practice, each field requires specific performances with peculiar complexity. A particular classification is then proposed in this paper based on the Lyapunov exponent, the equilibriums points and the attractor forms

Contribution à la Conception, l'Analyse et la Synchronisation des Systèmes Hyperchaotiques d'Ordre Fractionnaire

In this work, a thorough survey of new chaotic and hyperchaotic systems is presented by pointing out their originality and elementary characteristics. Based on this research work, new jerk chaotic and hyperchaotic systems with a piecewise nonlinear function and fractional order polynomials are proposed. Both the fractional order term and the piecewise nonlinear function are served as chaotic generators. Thus, the highly complex dynamics of the proposed systems are investigated by theoretical analysis. In addition, the fractional order model of hyperchaotic system is designed and analyzed. To enhance the potential application of the new systems, electrical circuits are designed by using the MultiSIM Software. Simulation results verify the effectiveness of suggested circuits. Furthermore, experimental investigations are carried out and prove the good qualitative agreement between theoretical analysis, numerical simulations and experimental results. Finally, hybrid synchronization between identical and different fractional order systems with ring connection is investigated where complete synchronization and complete anti-synchronization co-exist in the same schema.Dans cette thèse, un état de l’art sur les systèmes chaotiques et hyperchaotiques est présenté. Celui-ci a permis de mettre l’accent sur l’originalité et les signatures élémentaires de ces systèmes. En se basant sur l’étude précédente, de nouveaux systèmes chaotiques et hyperchaotiques de type jerk sont proposés dans le cadre de cette thèse. Ils sont caractérisés par des fonctions non linéaires par morceaux et des polynômes d’ordre fractionnaire. Ces fonctions sont considérées comme étant les générateurs du chaos. Le comportement dynamique très complexe de ces systèmes est analysé. Le modèle fractionnaire du système hyperchaotique est conçu afin de montrer l’utilité du calcul fractionnaire. Afin de mettre en évidence le potentiel des nouveaux systèmes, les circuits électriques correspondants sont réalisés à l'aide du logiciel MultiSIM. Les résultats de simulation vérifient l'efficacité des circuits suggérés. Des résultats expérimentaux sont mis en place. Ils montrent la concordance entre les résultats théoriques, les résultats de simulation et l’expérimentation. Enfin, une synchronisation hybride avec connexion en boucle entre des systèmes identiques et des systèmes différents d’ordre fractionnaire est proposée pour laquelle deux types de synchronisation coexistent

Dynamic Analysis and Circuit Design of a Novel Hyperchaotic System with Fractional-Order Terms

A novel hyperchaotic system with fractional-order (FO) terms is designed. Its highly complex dynamics are investigated in terms of equilibrium points, Lyapunov spectrum, and attractor forms. It will be shown that the proposed system exhibits larger Lyapunov exponents than related hyperchaotic systems. Finally, to enhance its potential application, a related circuit is designed by using the MultiSIM Software. Simulation results verify the effectiveness of the suggested circuit